عضویت در کانال تلگرام

ماتریس چیست و چه کاربردی دارد

مجموعه : مقاله و تحقیق
ماتریس چیست و چه کاربردی دارد

ماتریس چیست و چه کاربردهایی دارد؟

 

وب سایت ناز وب در این مقاله به معرفی کامل و جامع ماتریس می پردازد با ما همراه باشید.

 

 

هدف: آشنایی بیشتر دانش آموزان و محصلان عزیز برای درک بیشتر کلمات و معادلات ریاضی، فیزیک و هندسه 

 

ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. هر یک از عناصر ماتریس دَرایه خوانده می‌شود.  ماتریسی با 2 سطر و 3 ستون به شکل زیر است :

 

ماتریس چیست و چه کاربردی دارد

ماتریس‌های هم اندازه (با تعداد سطر و ستون برابر) را می‌توان با هم جمع یا از هم تفریق کرد. ضرب دو ماتریس تنها در صورتی ممکن است که تعداد ستون‌های ماتریس نخست با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد.

 

ماتریس‌ها کاربردهای فراوانی در جبر خطی دارند.

 

یکی از کاربردهای ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات خطی‌ست. اگر ماتریس مربعی باشد، برخی مشخصات آن را می‌توان از دترمینان آن دریافت. برای نمونه یک ماتریس مربعی معکوس‌پذیر است اگر و تنها اگر دترمینان آن ناصفر باشد. مقدار ویژه و بردار ویژه اطلاعاتی دربارهٔ هندسهٔ نگاشت‌های خطی می‌دهند.

 

ماتریس‌ها در بیشتر زمینه‌های دانش کاربرد دارند. در تمامی شاخه‌های فیزیک، شامل مکانیک کلاسیک، نورشناسی، الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی ماتریس برای مطالعه‌ی پدیده‌های فیزیکی به کار می‌رود.

 

دَرایه

به هر یک از عناصر که درون ماتریس می‌آیند دَرآیه یا دَرایه می‌گویند. برای مشخص کردن هر درایه باید عدد ردیف و ستون آن را بصورت پایین‌نویس حرف کوچک نام ماتریس نوشت.

 

برای نمونه اگر نام ماتریسی A باشد، درایه‌ای که در ردیف نخست و ستون دوم قرار دارد نوشته می‌شود a۱۲ و خوانده می‌شود “درایه‌ی یک دو”. درایه‌های یک ماتریس در حالت کلی می‌توانند حقیقی یا مختلط باشند.

 

ابعاد

ابعاد یک ماتریس با تعداد سطر و ستون آن تعیین می‌شود. ابعاد ماتریسی با m سطر و n ستون بصورت m × n نوشته و m در n خوانده می‌شود. برای نمونه ابعاد ماتریس A سه در دو (۲×۳) است.

 

ماتریس چیست و چه کاربردی دارد

ماتریسی که تنها یک سطر دارد بردار سطری و ماتریسی که تنها یک ستون دارد بردار ستونی نامیده می‌شود. ماتریسی که تعداد سطر و ستون برابر دارد ماتریس مربعی نامیده می‌شود. ماتریسی با تعداد سطر یا ستون (یا هر دو) بی‌نهایت ماتریس بی‌نهایت خوانده می‌شود. ماتریس تهی ماتریسی‌ست که سطر و ستونی ندارد.

 

ماتریس چیست و چه کاربردی دارد

و ماتریس ها به قالب های زیر هم نوشته می شود

 

ماتریس قلاب

ماتریس چیست و چه کاربردی داردماتریس چیست و چه کاربردی دارد

ماتریس کمانک

ماتریس چیست و چه کاربردی دارد

 

منبع: نازوب – www.nazweb.ir

مطالب داغ چند روز گذشته
چهره زیبای مادر الهه حصاری بازیگر معروف همه را شوکه کرد ! عکس
چهره زیبای مادر الهه حصاری بازیگر معروف همه را شوکه کرد ! عکس
مشاهده بیشتر