نازوب

در این بخش با محقق و نظریه پرداز (قانون هشتاد/ بیست) ویلفردو فدریکو پارتو آشنا می شوید. نظریه و قانون این محقق در چه بخشی از زندگی مورد استفاده قرار می گیرد و در چه زمینه هایی میتوان آن را بکار برد.

زندگی نامه و بیوگرافی ویلفرد پارتو

ویلفردو فدریکو داماسو پارتو /به ایتالیایی: Vilfredo Federico Damaso Pareto) ‏(۱۸۴۸–۱۹۲۳/ جامعه‌شناس (جامعه‌شناس کسی یا ویژگی کسی است که در دانش باستان‌شناسی تخصص دارد و عهده‌دارِ درک و تفسیرِ یک، دو، یا چند شاخه از این دانش است)، اقتصاددان Economist،(حرفه‌ای در دانش اجتماعی در زمینه اقتصاد است) مهندس و فیلسوف ایتالیایی بود. اصل پارتو در اقتصاد و مفهوم بارآوری پارتو به نام او است.

پارتو در شاخه‌های مختلف علوم انسانی نظریه‌پردازی کرده‌است نظریه حکومت نخبگان در علم سیاست، قانون ۸۰ و ۲۰ در علم مدیریت، و اصل بهینه پارتو در علم اقتصاد از ابداعات اوست.

زندگی اولیه

ویلفردو پارتو در سال ۱۸۴۸ در پاریس متولد شد. وی فرزند یک تبعیدی از ایتالیا بود. او تحصیلات خود را در فرانسه آغاز کرد؛ ولی آن را در ایتالیا ادامه داد و در ریاضیات و ادبیات کلاسیک تخصص یافت.

پارتو در سال ۱۸۶۹ از دانشکده فنی تورین فارغ‌التحصیل شد و سپس حدود ۲۰ سالی را به‌عنوان مهندس و مدیر دو شرکت راه‌آهن ایتالیا کار کرد.

وی در سال ۱۸۹۰ در سن ۴۲ سالگی به اقتصاد روی آورد و مدت ۷ سال در لوزان به تدریس اقتصاد پرداخت؛ ولی در سال ۱۹۰۰ که ثروت زیادی به ارث برد از این کار استعفا داد و به سوئیس رفت و بقیه عمر را به مطالعه و تحقیق پرداخت.

پارتو اندکی پیش از فوت، توسط حکومت موسولینی به عضویت مجلس سنای ایتالیا انتخاب شد. او جانشین والراس در نظریات اقتصادی بود؛ که در سال ۱۹۲۳ در سوئیس وفات یافت.

نقش پارتو در اقتصاد

پارتو دومین نفر از مکتب لوزان است؛ مکتب لوزان (Lausanne School) توسط لئون والراس (Leon Walras: 1834-1910) پایه‌گذاری شد؛ این مکتب علاوه بر بحث دربارهٔ مقوله مطلوبیت، به هزینه و عرضه نیز پرداخته‌است؛ با این بیان که اگر قیمت، بالاتر از هزینه تولید قرار گیرد

عرضه افزایش پیدا می‌کند تا قیمت را پایین آورد و بالعکس؛ اگر هزینه از قیمت پیشی گیرد، عرضه کاهش پیدا کرده و قیمت‌ها بالا می‌روند. پارتو یکی از بنیانگذاران اقتصاد ریاضی نیز شناخته شده‌است. دیدگاه او در مقوله تعادل عمومی در اقتصاد رفاه، جایگاه اساسی دارد.

نظریه‌های اقتصادی پارتو

پس از آنکه پارتو توجه خود را معطوف به اقتصاد کرد، به طرفدار تجارت آزاد تبدیل شد و با حکومت ایتالیا به مشکلات برخورد کرد. نوشته‌های او بازتاب‌کنندهٔ افکار لئون والراس بود که می‌گفت اقتصاد ذاتاً یک علم وابسته به ریاضیات است.

پارتو رهبر مدرسهٔ لوزان و نمایندهٔ نسل دوم انقلاب نئوکلاسیک بود.

برخی از نظریه‌های امروزی اقتصاد برپایهٔ کارهای آن‌ها بنا شده‌اند مثلاً:

شاخص پارتو که میزانی برای نشان دادن نابرابری در توزیع درآمد است. او در این نظریه توضیح می‌دهد که در تمام کشورها و در طول تاریخ همیشه توزیع درآمد و ثروت به شدت اریب بوده‌است، که در آن عدهٔ کمی بسیاری از ثروت را دردست دارند. او اظهار داشت تمام جوامع مشاهده شده از یک رابطه لگاریتمی پیروی می‌کنند:

Log N = log A + m log x

که در آن N تعداد افرادی است که ثروتی بیشتر از x دارند و A و m ثابت‌اند.

درطول سال‌ها این قانون پارتو ثابت کرده‌است که به واقعیت بسیار نزدیک است.

از نظریات دیگر پارتو می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

جدا کردن مطلوبیت ترتیبی از مطلوبیت عددی : پارتو معتقد است که مطلوبیت کالاها و خدمات، همانند وزن اجسام قابل محاسبه و اندازه‌گیری نیست.

او با این وجود اضافه می‌نماید که این موضوع مانع این نخواهد بود که بگوییم و تصریح کنیم که هر مصرف‌کننده به‌طور عقلایی مقادیر کالایی که می‌خرد انتخاب می‌کند. در حقیقت مصرف‌کننده می‌داند که مثلاً برای او کدام ترکیب از کالاها با صرفه‌تر از ترکیبات دیگر است.

با این ترتیب می‌توان تصریح کرد که با قیمتهای موجود، کدام مقادیر از کالاها را انتخاب و مصرف می‌کند که به نظر او با صرفه‌تر باشد. این موضوع مبین آن است که جانشین کردن مقدار مشخصی از کالای A به‌وسیله مقدار مشخصی از کالای B حائز همان مطلوبیت اولی است و مصرف‌کننده در صورتی اقدام به انتخاب کالای جانشین می‌کند، که قیمت همان مقدار از B، کمتر از قیمت همان مقدار از A باشد.

اگر نرخ نهایی جانشینی کالای A به B، کمتر از نسبت قیمت A به قیمت B باشد، می‌توان نتیجه گرفت که ترکیب کالاهای انتخاب‌شده توسط مصرف‌کننده به نحوی خواهد بود که نرخ نهایی جانشینی بین دو کالا، مساوی نسبت قیمت دو کالا باشد.

به‌همین جهت در حالت تعادل، برای مصرف‌کننده نسبت مطلوبیت نهایی کالاها، مساوی نسبت قیمت‌های آن‌ها خواهد بود؛ زیرا اگر بتوان به‌عنوان مثال ۲ واحد کالای B را جانشین یک واحد کالای A کرد، درست مثل این است که مطلوبیت نهایی یک واحد از کالای A، دو برابر مطلوبیت نهایی یک واحد از کالای B است؛ در این صورت نرخ نهایی جانشینی کالای A به B یعنی برابر نسبت مطلوبیت نهایی کالای Aبه B است.

استثمار طبقات اجتماعی با هر دو نظام سوسیالیسم و لیبرالیسم:

پارتو در زمینه سیاست اقتصادی هواداران اقتصاد آزاد مطلق و اقتصاد اشتراکی را به باد انتقاد گرفت و در مقام بیان نظریه جدیدی پیرامون برگزیدگان و رهبران اجتماع برآمد؛ ولی توفیق چندانی برای تعریف دقیق آن نیافت.

در عین حال به عقیده او، آزادی اقتصادی مطلق و اقتصاد اشتراکی، هر دو مباین و مخالف طبیعت بشر است و به استثمار غیرعادلانه طبقات مختلف اجتماع به‌دست یکدیگر خواهد انجامید.

استفاده از روانشناسی در تحلیل‌های اقتصادی:

پارتو در کتاب «ذهن و عین» می‌گوید که باید پیرامون عوامل محرّکه فعالیت بشر، بررسی‌های بیشتر و عمیق‌تری انجام داد و تنها به نفع شخصی اکتفا نکرد. به‌نظر او، نباید تأثیر شهوات، اعتقادات و عادات را فراموش نمود و لو اینکه انسان غالباً تأثیر و اهمیت این عوامل را در پرده استدلال و منطق بپوشاند.

به‌همین جهت، نظریاتی که تنها جنبه منطقی و عقلایی داشته باشد، خواه ناخواه مصنوعی است؛ زیرا رفتار انسان تنها پیرو عقل و منطق نیست و عوامل محرکه دیگری نیز دارد. با این کار، وی از روانشناسی در تحلیل اقتصادی استفاده کرد و نتایج خوبی به‌دست‌آورد.

کارایی پارتو (Pareto efficiency):

در یک سیستم اقتصادی، بنگاه‌های تولیدی با به‌کارگیری عوامل تولید و با توجّه به فنون تولیدی، مبادرت به تولید کالاها و خدمات می‌کنند.

آنگاه کالاها و خدمات تولیدشده، به‌وسیله مصرف‌کنندگان، مصرف شده و برای آن‌ها ایجاد مطلوبیت می‌کند. این بنگاه‌ها، می‌توانند ترکیب‌های متفاوت نهاده‌ها و سبدهای مختلف کالاها و خدماتی را تولید کنند که در واقع نشان‌دهنده تخصیص‌های ممکن نهاده‌ها، در تولید ستاده‌ها است.

البته همه این تخصیص‌ها و همچنین هر مجموعه‌ای از کالاها و خدمات، که با ترکیبات مختلفی بین مصرف‌کنندگان توزیع می‌شوند، مناسب و کارآمد نیستند.

مفهوم بهینه پرتو، در جهت تشخیص و تعیین شرایط کارآمد در بخش تولید و مصرف کالاها و خدمات مورد استفاده قرار می‌گیرد.

آن توزیعی از کالاها و خدمات را «بهینه پارتو» یا کارآمد خوانند که نتوان با توزیع مجدد کالاها و خدمات، مطلوبیت یک مصرف‌کننده را افزایش داد مگر اینکه حداقل منجر به کاهش مطلوبیت یک مصرف‌کننده دیگر بینجامد؛

بنابراین اگر بتوان با توزیع مجدد کالاها و خدمات، مطلوبیت یک مصرف‌کننده را بدون کاهش در مطلوبیت مصرف‌کنندگان دیگر افزایش داد هنوز به موقعیت کارآمد توزیع کالاها و خدمات یا «بهینه پارتو» در مصرف نرسیده‌ایم. با تعریفی مشابه آنچه در بخش مصرف ذکر شد، می‌توان شرط بهینه پارتو در تولید کالاها و خدمات را ارائه کرد.

آن تخصیصی از نهاده‌ها در تولید کالاها و خدمات، بهینه پارتو است که نتوان با تخصیص مجدد نهاده، تولید یک کالا یا خدمت را افزایش داد؛ مگر اینکه لااقل تولید یک کالا و خدمت دیگر، کاهش یابد؛ بنابراین اگر بتوان با تخصیص مجدد نهاده‌ها، تولید یک کالا یا خدمت را بدون کاهش در تولید دیگر کالاها و خدمات، افزایش داد، شرایط تخصیص کارآمد نهاده‌ها یا بهینه پارتو در تولید حاصل نشده‌است.

ترکیب مختلف عناصر برای رسیدن به تعادل:

پارتو در مسئله تعادل در امر تولید بیان می‌کند که عناصر مختلف را به چه صورت باید باهم ترکیب نمود. وی در این زمینه اظهار می‌دارد که این داروها بی‌حساب و بر حسب اتفاق با یکدیگر ممزوج نمی‌شوند؛ بلکه می‌بایست برطبق قانون باشد.

در شیمی آن را قانون‌مندهای معین می‌نامند؛ که بی‌رعایت آن، جوهر عناصر مختلف با یکدیگر قابل ترکیب نیستند. در واقع این بیان فقط جنبه تشبیه و تمثیل دارد و الا ترکیب عوامل تولید در کارخانه، هرگز به دقت آمیزش عناصر هیدروژن و اکسیژن برای ترکیب آب نیست. ممکن است یک نتیجه معیّن را با عده بیشتر کارگر و مقدار کمتر سرمایه، به‌دست‌آورد و بالعکس.

آنچه می‌شود گفت این است که برای هر مورد، نسبت افضلی وجود دارد که با آن می‌توان به حداکثر بهره‌مندی رسید. شناسایی این برتری نسبت، به این صورت است که با کم و زیاد کردن واحدهای کار و سرمایه سودمندی نهایی هریک از آن‌ها را مساوی کرد.

اصل پارتو یا قانون ۲۰–۸۰ :

در سال ۱۹۰۶ پارتو یک فرمول ریاضی برای توصیف توزیع نابرابر ثروت در کشور خود ابداع کرد. او مشاهده کرده بود که بیست درصد از مردم بیش از هشتاد درصد ثروت را در اختیار دارند.

پس از اینکه پارتو مشاهدات خود را انجام داده و فرمول خویش را ابداع نمود، بسیاری از محققین پدیده‌های مشابهی را در زمینه تخصصی خویش مورد بررسی قرار دادند.

پیشتاز مدیریت کیفیت دکتر ژوزف جوران که در سالهای دهه ۱۹۳۰ و ۱۹۴۰ در آمریکا زندگی می‌کرد، یک اصل جهانشمول را شناسایی کرد که آن را «اندکهای حیاتی و بسیارهای کم‌اهمیت» نامید و به صورت مکتوب درآورد.

فقدان دقت کافی در کار اولیه‌ای که انجام داده بود باعث شد، آن را بسط نظرات اقتصادی پارتو در زمینه‌ای وسیعتر بدانند و نام اصل، پارتو باقی ماند. قاعده ۲۰/۸۰ بدین معنا است که در هرچیزی، میزان اندکی (۲۰ درصد) دارای اهمیت حیاتی و بسیاری (۸۰ درصد) کم‌اهمیت یا دارای اهمیت ناچیز است.

در مورد پارتو این قاعده بدین معناست که ۲۰ درصد مردم ۸۰ درصد ثروت را در اختیار دارند. در کار اولیه جوران چنین بیان شده‌است که ۲۰ درصد نواقص باعث ۸۰ درصد مشکلات می‌شوند. به عنوان مثال، شاید توجه کرده باشید که ۲۰ درصد از لوازم شما بیش از ۸۰ درصد فضای انبار خانه را اشغال می‌کنند.

آثار مهم

«رشته اقتصاد سیاسی» که در سال ۱۸۹۶–۱۹۹۷ به چاپ رسید.
«دستورالعمل اقتصاد سیاسی» در سال ۱۹۰۶ منتشر گشت.
«اقتصاد ریاضی» که در سال ۱۹۱۱ منتشر شد.
نقد دیدگاه‌های سوسیالیستی وی در سه جلد با نام «نظام سوسیالیستی» در سال‌های ۱۹۰۲–۱۹۰۳ از چاپ خارج شد.
«ذهن و اجتماع» در باب جامعه‌شناسی عمومی در سال 1916

کارایی پارتو

  Pareto efficiency یا بهینگی پارتو یک مفهوم در علم اقتصاد است با کاربردهایی در مهندسی و علوم اجتماعی. این مفهوم حالتی از تخصیص منابع است که در آن امکان بهتر نمودن وضعیت یک فرد بدون بدتر کردن وضعیت فردی دیگر وجود ندارد. این اصطلاح پس از ویلفردو پارتو به این نام نامیده شد.

یک مهندس و اقتصاد دان ایتالیایی که از این مفهوم در مطالعاتش در زمینه کارایی اقتصادی و توزیع درآمد استفاده کرد. این مفهوم در زمینه‌های دانشگاهی مانند اقتصاد، مهندسی و علوم زیستی کاربرد دارد.

در یک تخصیص اولیه از منابع در بین مجموعه‌ای از افراد، تغییر در این تخصیص که باعث گردد شرایط فردی بدون تغییر منفی در شرایط فردی دیگر رخ دهد، ارتقا پارتو نامیده می‌شود. تخصیصی «بهینه پارتو» نامیده می‌شود که نتوان ارتقا پارتو را در آن اعمال نمود.

کارایی پارتو در مقدمه

اگر تخصیص اقتصادی در سیستمی دارای کارائی پارتو نیست یک پتانسیل و عامل بالقوه‌ای برای بهبود پارتو و یک افزایش در کارایی پارتو از طریق تخصیص مجدد وجود دارد. بهبودها و پیشرفت‌هایی برای وضعیت حداقل یک فرد بدون کاهش وضعیت خوب هیچ‌یک از افراد دیگر می‌تواند به وقوع بپیوندد.

این نکته مهم است که تغییر از یک تخصیص غیر بهینه به یک تخصیص بهینه لزوماً ارتقا پارتو نیست. در جهان واقعی هیچ‌کس به وسیله یک تغییر مفروض در بهبود کارایی اقتصادی زیان نمی‌بیند ممکن است یک یا بخش‌های بیشتری درخواست جبران (تلافی) کنند برای مثال اگر یک تغییر در سیاست اقتصادی تلقین شود که یک حفاظت قانونی که متوقف می‌کند انحصار را برای خروج و متعاقب آن بازار رقابتی می‌شود و کارایی بیشتر می‌شود؛ که در این حالت وضعیت انحصارگر بدتر می‌شود بهر حال زیان انحصار گر بیشتر است از جبران به وسیله سود ناشی از کارائی بیشتر.

بدین معنی که یک انحصارگر می‌تواند جبران کند زیان را در حالی که هنوز یک سود کارایی تشخیص داده شده به وسیله سایرین در اقتصاد باقی‌مانده که محقق می‌شود؛ بنابراین تقاضای هر یک از بدتر می‌کند سودی را که دیگران با آن مواجه می‌شوند.

در جهان واقعی تمرین می‌کنند که هزینه‌های اساسی اصطکاکی را جبران کند آن‌ها همچنین می‌توانند منجر به تحریف انگیزه در طول زمان شوند از آن جایی که اغلب تغییرات سیاسی جهان واقعی با بازیگرانی که مربوط به اتم و روش نظری آن نیستند اتفاق می‌افتد.

کوشش‌هایی برای جبران، بنابراین ممکن است به مشکلات عملی و اساسی عدم ارائه (نمایش) و خطر اخلاقی و بی‌کفایتی و عدم کارائی قابل توجه به عنوان رفتار فرصت‌طلبانه همراه با تزویر و حیله بازیگران منجر شود. نظریه جبران فرضی بخشی از کارایی کالدور – هیکس است و همچنین معیار بالقوهٔ پارتو نامیده می‌شود.

تحت شرایط ایده‌آل، می‌توان نمایش داد که سیستم بازارهای آزاد (رقابت کامل) به سمت نتیجه کارایی پارتو هدایت می‌کند. این به عنوان قضیه اول والفر نامیده می‌شود آن ابتدا از نظریه ریاضی توسط اقتصاددانان کیفری اثبات شده‌است (آرو و جراد دبرو).

اگرچه نتیجه با ریاضت و دقت زیاد بود ولی ثابت نشد برای اقتصاد واقعی، زیرا برای دلیل و گواه فرضیات محدودکننده لازم است (بازارها برای همهٔ کالاهای ممکن وجود دارد، همه بازارها در تعادل کامل هستند، بازارهای رقابتی کامل هستند، هزینه معامله ناچیز است، اثرات خارجی نباید وجود داشته باشد و بازار سهام باید اطلاعات کامل داشته باشد).

به‌علاوه آن زمانی از نظر ریاضی ثابت شود که فقدان اطلاعات کامل بود یا فقدان بازارهای کامل، فروشگاه‌ها از نظر جنسی (نوعی، هر فروشگاهی نوعی خاص) کارایی پارتو دارند (قضیه گرین والد اسگلیتز)

بهبود پارتو و تئوری اقتصاد خرد

این در نظر می‌گیرد که تحلیل‌های اقتصاد خرد فرض می‌شود که مطلوبیت افزودنی نیست و کاهشی هم نیست و فرض می‌شود مطلوبیت بین افراد مبادله می‌شود. استخدام در مبادله‌های مطلوبیت بین افراد هدایت می‌کند به مشکلات بزرگتر کالا، که عملیات سودگرانه پیشین مواجه می‌شود.

همچنین یک سؤال پیش می‌آید به‌طوری‌که چگونه وزن‌ها تعیین شود و چه کسی وزن‌ها را تعیین کند همانطوری‌که سؤال دربارهٔ این است که چگونه مقایسه شود خوشی و لذت یا درد و رنج در بین خصوصیات فردی و افراد. کارایی در همهٔ اقتصادهای استاندارد – بنابراین به فقدان پیش رفت‌های پارتو بر می‌گردد.

هیچ راهی نیست برای اظهار نظر کردن روی تخصیص نسبتاً خوب (در مفهوم عدالت توزیعی یا تساوی حقوق). یک تعادل کارا می‌تواند جایی باشد که یک بازیگر همهٔ کالاها را دارد و بازیگران دیگر هیچ کالایی را ندارند. (بعنوان یک مثال بی‌نهایت و حداکثر و حداقل)

بهینه پارتو ضعیف و قوی

یک پارتو ضعیف (wpo) اسماً راضی می‌کند استاندارد یکسان را از نبود پارتو درجه پایین برای هر تخصیص دیگری، اما برای اهداف بهینه‌سازی پارتو ضعیف، یک تخصیص متفاوت در نظر گرفته شده‌است که بهبود پارتو می‌باشد فقط اگر تخصیص متناوب صریحاً بوسیلهٔ همهٔ افراد ترجیح داده شود بعبارت دیگر وقتی یک تخصیص ضعیف (wpo) می‌باشد امکان تخصیص متناوب وجود ندارد. اینکه سود مال چه کسی است که باعث این تخصیص می‌شود تحقیق می‌یابد.

بهینگی ضعیف پارتو ضعیف تر از بهینگی قوی پارتو است به این مفهوم که شرایط برای پیکرسازی (مثال) wpo ضعیف تر هستند از شرایط Spo (بهینگی قوی).

هر تخصیصی که یک spo می‌تواند در نظر گرفته شود هم چنین شرایط این را دارد که به عنوان یک wpo باشد اما یک نخصص wpo لزوماً واجد شرایط نیست که به عنوان یک spo باشد

تحت هر شکل از بهینگی پارتو برای یک تخصیص متناوب بواسطهٔ پارتو بالاتر برای تخصیص آزمون شده و بنابراین امکان تخصیص متناوب برای کاربرد به عنوان اثبات و دلیل برای اینکه تخصیص آزمون شده مقدار بهینه یک امکان از تخصیص پیکری spo را ارضا کند (برآورده کند) یکی ممکن است

شباهت یک نی برای توصیف که مجموعهٔ نیازمندی‌ها برای پیکرهٔ سراسر مجموعه wpo را در بر می‌گیرد، با ملاحظه هر ویژگی نیازمندهای پیکرهٔ spo برابر با قوی یا بزرگتر از قدرت نیازمندی‌های پیکرهٔ wpo هستند بنابراین نیازمندی‌ها برای پیکرهٔ wpo منحصراً ضعیف تر از نظر (میزان) نیستند یا ضعیف تر نیستند

بر طبق افراد؛ بلکه یکی ممکن است مخصوصاً آن را بیشتر توصیف کند و کاملاً در نظر بگیرید که یکی تقاضا او نیازمندها را برای برتری یک تخصیص رسیدگی می‌کند برطبق آن یک تعریف بر خلاف نیازمندهای برای آن برتری مطابق دیگران، مقایسه بین نیازمندی‌ها تعاریف نسبی و مربوطه تضاد مقایسه و قیاس است

بین نیازمندی‌ها برای بهینگی: اثبات پستی wpo از یک تخصیص آزمون شده‌است، یک تخصیص متناوب باید حداقل در یکی از شرایط ویژه در زیر مجموعه Wpo با کل شود،

ترجیحاً از انحصار در حداقل یا یکی از این شرایط یا دیگر شرایط spo باکل شود؛ بنابراین تقاضاها برای برتری پارتو ضعیف از یک تخصیص متناوب سخت‌تر هستند برای رضایتمندی (بعبارت دیگر، قوی تر) از نیازمندی‌ها و تقاضاها برای برتری پارتو قوی از یک تخصیص متناوب.

علاوه برآن جریان‌هایی که هر spo یک wpo است (اما هر wpo یک spo نیست) از آن جائیکه wpo کاربردهای تعریف و توصیف برای هر تخصیص از اینکه نتایج ممکن انحرافی در هیچ بهبودی از حداقل یکی از خصوصیات، کاربردهای تعریف spo فقط برای آن‌ها که اشتراک هر دو ی نیازمندی Wpo و نیازمندی مشخص تر (قوی تر) که حداقل یکی عدم پیشرفت را نشان می‌دهد،

یک شکل ویژه از عدم پیشرفت، برای مثال بدتر شدن تعاریف قوی و ضعیف بهینگی ادامه می‌یابد برای برقراری درستی وقتی یک استنباط می‌کند اصطلاحی در مجموعه متن بوسیلهٔ رشته معنی‌شناسی:

اگر یکی توصیف کند یک تخصیص که به عنوان wpo باشد و یکی ضعیف تر می‌سازد آن را از کسی که بوسیله تعریف به عنوان یک spo می‌سازد:

اگر از مفاهیم تخصیص X یک wpo باشد و تخصیص x یک spo باشد هر دو درست است، سپس مفهوم پیشین کمتر بحث‌برانگیز است از مفهوم بعدی که حمایت می‌کند از بعدی یکی باید ثابت کند هر چیزی را برای حمایت قبلی.

بوسیلهٔ علامت یکسان، اگرچه مفهوم قبلی حاوی دلالت کردن و (تعیین کردن) را اثبات کمتر قضیه سازنده و انتخاب‌کننده دربارهٔ تخصیص است.

مرز پارتو

مثالی از مرز پارتو: بیان موضوعات احاطه شده انتخاب‌هایی متحمل و ارزش‌های کوچکتر ترجیح داده می‌شود به شخص بزرگتر نقطه c روی مرز پارتو نیست زیرا به وسیله هر دو نقطهٔ A و نقطهٔ B احاطه شده‌است و نقاط A,B صریحابوسیلهٔ چیزی دیگری احاطه نمی‌شوند.

داشتن یک مجموعه از انتخاب‌ها و راه ارزش آنها، مرز پارتو یا جبهه پارتو یک مجموعه از انتخابهایی است که کارایی پارتو هستند. مرز پارتو مخصوصاً سبک و سنگین می‌کند مطابق با این مجموعه، بیشتر ملاحظه یک برد و اندازهٔ کامل هر پارمتر. مرز پارتو رسماً به عنوان جریان‌ها و تابع‌ها تعریف می‌شود.

یک فضای طراحی با n پارامتر واقعی را در نظر بگیرید و برای هر نقطهٔ فضای طراحی ضابطه مختلف وجود دارد بوسیلهٔ قضاوت روی آن نقطه اجازه دهید علامات و نشانه‌ها تابعی باشد که هر یک فضای نقطه x را طراحی کند و یک ضابطهٔ فضای نقطه f(x) را طراحی کند. این اظهارات و مشاهدات راه ارزش‌گذاری طراحی‌ها ست.

حال ممکن است بعضی از آن‌ها احتمالاً طراحی نشوند؛ بنابراین x مجموعه‌ای طراحی‌های ممکن داخل باشد که باید مجموعه‌ای متراکم باشد سپس مجموعه‌ای که نشان می‌دهد ضوابط نقاط ممکن را f(x) است، تصویر مجموعه یx تحت فعالیت f که تصویر y نامیده می‌شود.

ایجاد یک مرز پارتو به عنوان زیر مجموعهٔ y نقاط ممکن معیار آن می‌تواند فرض شود که ارزش‌های قابل برگشت هر پارامتر ضابطه کمتر یکدیگرند، بنابراین حداقل می‌شود هر اندازه از ضوابط برداری سپس مقایسه می‌شود ضوابط برداری نتایج: یک معیار برداری Y صریحاً تسلط می‌یابد (ترجیح داده می‌شود به) یک بردار و جهت Y* اگر هر پارامتر y بزرگتر متناظر y* و حداقل یک پارامتر صریحاً کمتر است:

آن است، برای هر i و برای مقداریi. این نوشته شده بدین منظور که y صریحاً احاطه شده بوسیلهٔ y*. سپس مرز پارتو مجموعه از نقاط y که بوسیله سایز در نقطه y دربرگرفته نشده‌است. رسماً تعریف دسته جزئی روی Y، بطور مثال دسته تولید (دقیق تر، شامل دسته‌ای روی Y به عنوان زیر مجموعه) و مرز پارتو یک مجموعه از عوامل حداکثری در رابطه با این دسته.

الگوریتم برای محاسبهٔ مرز پارتو از مجموعه محدود تناوب‌هایی که در علم کامپیوتر مطالعه شده‌است، گاهی اوقات به عنوان مشکل برداری مربوط حداکثر برمی گردد یا تردید خط مرزی.

لیست دیوانه ترین و نابغه ترین دانشمندان جهان!!

نظریه و فرضیه علمی چیست؟

نظریه تعارض میان علم و دین!!

رازهای شگفت انگیز حل نشده فیزیک | از جهان موازی تا انرژی تاریک