ramazan
ramazan

حل جالبترین معمای ریاضی (سه زاویه)

حل جالبترین معمای ریاضی (سه زاویه)

حل جالبترین معمای ریاضی (سه زاویه)

 

مربعی را به 9 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. سه زاویه را مشخص می کنیم و می خواهیم مجموع آنها را بیابیم.

 

حل جالبترین معمای ریاضی (سه زاویه)

 

 

معمای ریاضی با جواب

همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟

 

 

الف) ۱۵۰ ب) ۱۶۵ ج) ۱۷۵ د) ۱۸۰ هـ) ۱۹۵

 

 

آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟

 

 

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

 

 

پاسخ معمای ریاضی: مجموع سه زاویه

د) 180

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

 

 

tan x=1 ⇒ x=45°

tan y=2

tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))

= (2+3)/(1-2(3)) = -1

⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

y=63.4349488°

z=71.5650512°

 

حل جالبترین معمای ریاضی (سه زاویه)

 

معما با جواب

 

منبع: نازوب – www.nazweb.ir

راهنمای اقامت و مهاجرت
بیوگرافی هنرمندان